Das meiste von dem, was in der Schule gelernt wird, braucht man später im Leben sowieso nicht mehr. Das denken viele, aber Prozentrechner - damit die Matheaufgaben schnell fertig werdenes ist ein großer Irrtum. Ein gutes Beispiel ist die Mathematik: braucht man Prozentrechnen im Alltag? Die Antwort hierauf kann nur lauten: ja, man braucht es sogar öfter, als manch einer denkt. Und manchmal reicht der Kopf dafür nicht aus, weil es zu kompliziert wird.

Gesamt berechnen:

%

 
Relativer Anteil:
%


 
Absoluter Anteil:



 

 

Heute gibt es natürlich eine online Abhilfe: ein Prozentrechner. Damit können auch Berechnungen mit mehreren Stellen hinter dem Komma schnell ausgeführt werden. Für die meisten Menschen fehlt da die mathematische Begabung oder schlicht der Arbeitspeicher für das Kopfrechnen um das Zahlengewirr noch zu beherrschen. Warum sich schwer tun, wenn es auch einfach geht: mit dem online Prozentrechner.

Online Werte berechnen: wieviel Prozent sind….?

Der online Prozentrechner ermöglicht zwei Berechnungsweisen:
1. Den Gesamtanteil berechnen, wenn der Prozentsatz und der relative Anteil bekannt sind (linke Version)
2. Den relativen Anteil: Gesamtbetrag und Prozentsatz eingeben (rechte Version)

Für die Nutzung dieses Web Taschenrechners gibt es gute Gründe, denn nicht jede Rechnung mit Prozent läßt sich leicht im Kopf lösen. Ein Beispiel: 28 sind wieviel % von 650. Der Online Rechner benötigt dafür nur einen Sekundenbruchteil und gibt 4,3 aus. Hier können Sie schnell alle beliebigen Prozentaufgaben mit dem Prozentrechner lösen.

Geeignet für Gesamtrechnungen Anteil – Prozent sowie für die Berechnung von relativen und absoluten Anteil.

In der Praxis gibt es darüber hinaus oft weitere Anwendungen, wie die Ab- und Zunahme von Werten. Das Körpergewicht ist da ein gutes Beispiel. Wer gerade abnehmen möchte und den Gewichtsverlauf kontrolliert, möchte vielleicht wissen um wie viel Prozent sein Gewicht abgenommen (oder zugenommen) hat. Ein Beispiel: 85 Kilogramm war das Ausgangsgewicht, nach einem Monat sind es noch 82,5 Kilogramm > die Abnahme beträgt 2,9%.

Lehrplan: Mathematik Sekundarstufe, Jahrgangsstufe 6

Die Prozentrechnung ist ein Kapitel in der Mathematik, das in der Sekundarstufe üblicherweise in der 7. Klasse auf dem Lehrprogramm steht. Obwohl die meisten Menschen später mit Matheaufgaben nicht mehr viel am Hut haben, bleiben die „Prozente“ lebenslang ein Thema. Egal ob beim Schlussverkauf und in der Werbung „20% auf alles“, bei den Wahlen „Die CDU hat x%, die SPD x%, /Bündniss90/Die Grünen….“, oder beim Immobilienkauf (1,5% Kreditzinsen, 6,5% Grunderwerbsteuer). Eigentlich sind Rechnungen mit Prozenten für die meisten ein täglicher Begleiter, sie merken es oft nur nicht mehr.
Mit unserem Prozentrechner können alle Berechnungen rund um das % online sofort durchgeführt werden.

Geschichte

Schon die Kaufleute im antiken Babylon nutzten das Wort Prozent zur Kennzeichnung von Zinssätzen und Rabatten. Seit dem 15. Jahrhundert wird der Begriff auch in Deutschland verwendet, zunächst unter dem italienischen Namen per cento. Cento stammt von der lateinischen Vokabel centum ab und bedeutet übersetzt hundert. Aus per cento entwickelte sich der hochdeutsche Ausdruck pro cento sowie auf Latein die Vokabel pro centum, die im 16. Jahrhundert in Deutschland zu dem Begriff Prozent wurden. Pro centum beziehungsweise per cento bedeuten übersetzt jeweils „für hundert“ oder „vom Hundert“.
In älteren deutschen Texten sind manchmal noch der Ausdruck vom Hundert beziehungsweise die Abkürzungen v.H. oder vH zu finden.

Prozentzeichen

Prozentrechner - Online Rechner für die ProzentrechnungDas Prozentzeichen „%“ bedeutet, dass mathematisch die vor dem Zeichen stehende Zahl durch hundert geteilt wird. Daher werden in der Mathematik Prozentrechnungen entweder als Bruchrechnung oder als Dezimalrechnung ausgeführt:

50 % = ½ (Bruchrechnung)
50 % = 0,5 (Dezimalrechnung)

100 % entsprechen immer einem Ganzen, während 75 % drei Viertel, 50 % die Hälfte und
25 % ein Viertel bedeuten.
Durch eine Angabe in Prozent wird deutlich, wie sich ein Wert zu dem Basiswert hundert verhält. Vor allem bei dem Vergleich mehrerer Werte sieht der Leser auf den ersten Blick, welcher Wert der Höchste ist oder am häufigsten vorkommt und in welchem Verhältnis die verschiedenen Werte zueinander stehen.

Prozent Rechnen in der Praxis, jetzt auch mobil

Die Rechenwelt der ProzenteNicht nur Mathematiker oder Wissenschaftler nutzen die Prozentrechnung. Auch im Alltag oder als Unternehmer kommen Verbraucher und Selbstständige häufig mit der Umrechnung in Prozent in Berührung:

  • Rabatte im Einzelhandel
  • Berechnung der Mehrwertsteuer
  • Preiserhöhungen aller Art
  • Zinsen für Geldanlagen oder Kredite
  • Alkoholgehalt von Getränken (in Volumenprozent angegeben)
  • Alkoholgehalt in Atemluft oder Blut (in Promille angegeben)
  • Steigung oder Gefälle auf der Autobahn oder der Skipiste
  • Berechnung von Marge und Deckungsbeitrag eines Unternehmens
  • Wahlergebnisse von Parteien

Bei der Umrechnung kommt es nicht nur auf den Prozentsatz an. Auch der Unterschied zwischen zwei Zahlen lässt sich in Prozent ausdrücken. Dies geschieht häufig bei Wahlen, wenn die Bevölkerung darüber informiert wird, dass das Wahlergebnis einer Partei um 15 % gestiegen oder um 8 % gefallen ist. Die Prozentsätze beziehen sich dabei auf das Ergebnis der Partei bei der letzten Wahl.

Sehr beliebt ist die Angabe von Prozenten auch im Einzelhandel, der mit hohen Preisnachlässen von 30 %, 50 % oder 70 % lockt. Diese Zahlen hören sich höher an als die tatsächliche Ersparnis der Verbraucher. Wenn ein Produkt vor der Rabattaktion 50 Euro gekostet hat und der Händler bietet einen Rabatt von 30 % an, kostet die Ware jetzt 35 Euro. Der Käufer spart also 15 Euro, wobei diese Zahl niedriger ist als die angepriesenen 30 %.

Formel

Die Formeln für die Rechnungen mit Prozenten sind einfach:

Prozentwert  = Grundwert x Prozentsatz
Prozentsatz = Prozentwert/Grundwert
Grundwert = Prozentwert /Prozentsatz
            x
  x%=  -----------
          100

Rechen Beispiele

Anhand einiger Beispiele lässt sich die einfache Anwendung des Prozentrechners gut erklären:

Beispiel Mehrwertsteuer Warenkauf

Ein Unternehmen legt den Netto-Verkaufspreis für eine Ware bei 83,19 Euro fest. Die Verbraucher müssen bei einem Kauf zusätzlich 19 % Mehrwertsteuer an das Unternehmen zahlen. Der Unternehmer gibt also in das Forlularfeld ein:
Wie viel sind 19 % von 83,19? Er erhält das Ergebnis 15,8060999, aufgerundet 15,81. Der Brutto-Verkaufspreis für die Endverbraucher beträgt somit 83,19 + 15,81 = 99 Euro. Um das Ergebnis zu erzielen, führt der online Rechner folgende Rechenschritte aus: 83,19 x 0,19 (entspricht 19 % als Dezimalzahl) = 15,8060999 oder 83,19 x 19/100 (entspricht 19 % als Bruch) = 15,8060999.

Beispiel Wahl

Bei der Direktwahl des Europäischen Parlaments im Jahr 2014 waren nach Aussage von Roderich Egeler, dem Präsidenten des Statistischen Bundesamtes, circa  64,4 Millionen deutsche Bundesbürger wahlberechtigt. Rund 30,85 Millionen Deutsche beteiligten sich tatsächlich an der Europawahl. Um den Prozentsatz der Wähler zu berechnen, gibt der Wahlleiter folgendes in den Prozent Rechner ein: 30,85 sind wie viel Prozent von 64,4? Das Ergebnis zeigt an, dass sich 47,9 % der deutschen Bürger an der Wahl des Europäischen Parlaments im Jahr 2014 beteiligt haben. Hier rechnet der Rechner nach der Prozentformel:

Prozentwert : Grundwert = Prozentsatz , also 30,85 : 64,4 = 0,479. Diese Dezimalzahl entspricht 47,9 %.

Beispiel Zinsen

Ein Sparer möchte im Jahr Zinseinnahmen von mindestens 500 Euro erzielen. Bei der Bank erfährt er, dass er für eine Geldanlage auf einem Tagesgeldkonto 0,5 % Zinsen erhält. Um zu berechnen, welchen Betrag er mindestens auf dem Tagesgeldkonto einzahlen muss, um 500 Euro Zinsen zu erzielen, setzt der Sparer diese Werte in den online Taschenrechner ein: 500 sind 0,5 % von wie viel? Durch die Berechnung erfährt der Anleger, dass das Guthaben auf dem Tagesgeldkonto mindestens 100000 Euro betragen muss, damit es ihm 500 Euro Zinsen im Jahr einbringt. Bei diesem Rechenbeispiel lautet der Rechenweg: 500 : 0,005 (Dezimalzahl für 0,5 %) = 100000. Die angewandte Prozentrechnungsformel ist: Prozentwert : Prozentsatz = Grundwert.

Beispiel Gehaltserhöhung

Ein Angestellter erfährt von seinem Chef, dass er ab dem nächsten Monat eine Gehaltserhöhung von 7,5 % bekommt. Der Arbeitnehmer möchte nicht bis zur nächsten Gehaltsabrechnung warten, um zu erfahren, wie hoch sein neues Gehalt ist. Sein derzeitiges monatliches Einkommen beträgt 2450 Euro. Der Arbeitnehmer nutzt den online Rechner und stellt die Frage: Eine Zunahme um 7,5 % auf 2450 Euro ergibt welchen Betrag? Nach einem Klick auf das Feld „Berechnen“ erfährt der Angestellte, dass er ab dem kommenden Monat ein Gehalt von 2633,75 Euro erhält.
Der Rechner ermittelt auch eine Abnahme der Werte. Wenn der Chef statt einer Gehaltserhöhung verkündet, dass zur Sicherung der Arbeitsplätze das Gehalt des Angestellten um 7,5 % gesenkt werden muss, ergibt die Berechnung durch Änderung des Wortes „Zunahme“ in „Abnahme“ und bei Eingabe derselben Zahlen, also 2450 Euro Gehalt und 7,5 % Veränderung, eine neues Monatseinkommen von 2266,25 Euro.

Beispiel Existenzgründer um wieviel ist der Gewinn gestiegen

Ein Existenzgründer hat im ersten Geschäftsjahr einen Gewinn von 6.000 Euro erzielt. Für das laufende Jahr erwartet der Unternehmer einen Gewinn von 9.000 Euro. Der Geschäftsmann möchte wissen, um wie viel Prozent sein Gewinn gestiegen ist. Daher gibt er in den Rechner online ein: Wie hoch ist die prozentuale Zunahme von 6.000 zu 9.000? Der Betriebsinhaber erfährt, dass sich sein Gewinn um 50 % erhöht hat.
Hat sich dagegen die neue Firma im zweiten Geschäftsjahr nicht so gut entwickelt und ist der Gewinn von 6.000 Euro auf 4.500 Euro gesunken, ergibt die Berechnung, dass das Unternehmen einen Verlust von 25 % erlitten hat.

Achtung: Größenverhältnis in Relation zum Grundwert

Prozent rechnen funktioniert anders als das Rechnen mit absoluten Zahlen. So kann ein Unternehmen in einem Geschäftsjahr den Gewinn von 30000 Euro auf 45000 Euro gesteigert haben. Im Folgejahr sinkt der Gewinn wieder von 45000 Euro auf 30000 Euro.

Während die Differenz in beiden Fällen 15000 Euro beträgt, gibt der Taschenrechner eine Gewinnsteigerung von 50 %, aber einen Verlust von nur 33,33 % an. Das liegt daran, dass die Prozentzahl ein Größenverhältnis in Relation zum Grundwert herstellt.

Der Grundwert bei dem Geschäftsgewinn liegt bei 30000 Euro, während der Gewinn von 15000 Euro den Prozentwert darstellt. Der Prozent Rechner setzt die Zahlen in die Prozentformel ein und berechnet:

  • Prozentwert 15000 : Grundwert 30000 = Prozentsatz 0,5 (entspricht 50 %)

Bei einem Rückgang des Gewinns entspricht der Prozentwert weiterhin der Differenz von 15000, aber der Grundwert ändert sich in 45000. Also läuft folgende Rechnung im Prozentrechner ab:

  • Prozentwert 15000 : Grundwert 45000 = Prozentsatz 0,333̅3 (entspricht 33,33 %)

Zum Begriff: Was ist Promille?

Das bekannteste Beispiel für Promille ist die Angabe von Alkohol im Blut: „Die Polizei erklärte: Er hatte 1,3 Promille“.“
Die Bedeutung ist aber weitergehend, denn der Begriff Promille ist eine Einheitsangabe von ein Tausendstel (1/1.000). Als Symbol wird üblicherweise ‰ verwendet.

Prozent > Promille

Entsprechen gilt für die Umrechnung von Prozent in Promille: 1 Prozent eines Wertes entspricht 10 Promille > 1%=10‰.

Promille > Prozent

Für die Umrechnung von Promille in Prozent: 1 Promille eines Wertes entspricht 0,1% Prozent > 1‰=0,1%

Beispiele

Am meisten begegnet man wohl Preisnachlässen beim Einkauf. ‚Schnäppchen – 30 % reduziert‘ liest man da etwa, oder der Newsletter eines Modeanbieters verspricht zum Beispiel 10 % Rabatt auf den nächsten Einkauf. Aber es gibt noch viele andere Beispiele, bei denen solche Berechnungen im täglichen Leben eine Rolle spielen. Will jemand seine Immobilie über einen Makler verkaufen, so bekommt dieser beispielsweise 3,5 % in einigen Bundesländern auch 5,95% Provision.

Auch wenn man zur Miete wohnt ist die Prozentrechnung wichtig, wenn die Miete erhöht wird oder auch bei Mietminderungen. Wie hoch ist die Anzahlung auf das neue Auto, wenn sie 20 % beträgt? Und ganz wichtig: Kredite und Ratenkauf. Hier ist es ganz besonders ratsam und sinnvoll, die Prozentrechnung richtig anzuwenden. Schließlich soll es kein böses Erwachen geben, weil ein Rechenfehler unterlaufen ist.

Manch einer fängt dann an zu überlegen: wie geht das nochmal? Wie gut ist es da, dass es Prozentrechner gibt! Kein langes Überlegen, einfach die Zahlen eingeben, und schon hat man das Ergebnis!

Sollte einem das zu kompliziert sein oder man sitzt gerade vor dem PC, kann man einfach auf unseren Online-Prozentrechner zugreifen: “Da wird Ihnen geholfen”. Die Online Rechner haben auch den Vorteil, dass sie meist noch diverse andere mathematische Prozentfunktionen beherrschen. Geht es um Steuern, ist unser Umsatzsteuerrechner zu empfehlen.

Übungsaufgaben für den Prozentrechner

1. Lohnzuwachs

Wie verändert sich der Verdienst bei Lohnzuwachs? Ein Arbeitnehmer verdient monatlich 3.250 Euro brutto. Ab 2019 soll er 139 Euro mehr Arbeitslohn erhalten. Wieviel Prozent beträgt die Lohnsteigerung? Lösung: 3.250 Euro entsprechen 100 Prozent. 139 Euro sind 4,28% davon. Der Verdienst steigt um rund 4,3%. Tipp testen Sie unseren kostenlosen Brutto-Netto-Rechner.

2. 1 Prozent Regelung

Wie viel Euro müssen in der Steuer jährlich für einen Firmenwagen mit einem Bruttolistenpreis von 41.550 Euro angegeben werden?
Lösung 41.550 Euro gleich 100 %. 1% = 415,50 Euro x 12 = 4986 Euro. Mehr zur 1% Regelung gibt es hier.

3. Maklergebühr

Angenommen die Maklerprovision ist 5,95% inklusiv Mehrwertsteuer vom Kaufpreis der für die Immobile 510.000 Euro beträgt. Welche Summe muss der Hauskäufer zusätzlich zum Kaufpreis aufbringen bzw. finanzieren?
Lösung 510.000 Euro = 100%. 5,95% entsprechen. 30.345 Euro.

4. Rentenversicherung Prozent

Angenommen der Beitragssatz für die gesetzliche Rentenversicherung ist 18,6%. Bei einem Verdienst von 2980 Euro wird welcher Betrag fällig?
Lösung 2.980 Euro entsprechen 100%. 18,6% sind 554,28 Euro ist der Beitrag zur Rentenversicherung.

5. Abweichung vom Mittelwert

Der Mittelwert einer Zahlenfolge ist 12,8. Um wie viel Prozent weicht der Wert 9,1 davon ab? Die Abweichung beträgt 12,8 – 9,1 = 3,7. 3,1 x 100/12,8 = 28,9 % Abweichung.

Prozent von x Euro

Tabelle

In dieser Tabelle können Sie schnell nachschlagen wie viel Prozent von einem Betrag in Euro sind. Angaben von 1- 15 % und von 1 Euro bis 1.000 Euro.

Die Prozentzahlen sind oben in der horizontalen Spalte angegeben. Der Euro Betrag steht in der ersten Spalte.
Ein Rechenbeispiel: Wieviel sind 8% von 15 Euro. Ergebnis: 1,20 Euro

Euro 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%
1,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15
2,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30
3,00 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,27 0,30 0,33 0,36 0,39 0,42 0,45
4,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 0,24 0,28 0,32 0,36 0,40 0,44 0,48 0,52 0,56 0,60
5,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75
6,00 0,06 0,12 0,18 0,24 0,30 0,36 0,42 0,48 0,54 0,60 0,66 0,72 0,78 0,84 0,90
7,00 0,07 0,14 0,21 0,28 0,35 0,42 0,49 0,56 0,63 0,70 0,77 0,84 0,91 0,98 1,05
8,00 0,08 0,16 0,24 0,32 0,40 0,48 0,56 0,64 0,72 0,80 0,88 0,96 1,04 1,12 1,20
9,00 0,09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,63 0,72 0,81 0,90 0,99 1,08 1,17 1,26 1,35
10,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50
11,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,55 0,66 0,77 0,88 0,99 1,10 1,21 1,32 1,43 1,54 1,65
12,00 0,12 0,24 0,36 0,48 0,60 0,72 0,84 0,96 1,08 1,20 1,32 1,44 1,56 1,68 1,80
13,00 0,13 0,26 0,39 0,52 0,65 0,78 0,91 1,04 1,17 1,30 1,43 1,56 1,69 1,82 1,95
14,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 1,12 1,26 1,40 1,54 1,68 1,82 1,96 2,10
15,00 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 0,90 1,05 1,20 1,35 1,50 1,65 1,80 1,95 2,10 2,25
16,00 0,16 0,32 0,48 0,64 0,80 0,96 1,12 1,28 1,44 1,60 1,76 1,92 2,08 2,24 2,40
17,00 0,17 0,34 0,51 0,68 0,85 1,02 1,19 1,36 1,53 1,70 1,87 2,04 2,21 2,38 2,55
18,00 0,18 0,36 0,54 0,72 0,90 1,08 1,26 1,44 1,62 1,80 1,98 2,16 2,34 2,52 2,70
19,00 0,19 0,38 0,57 0,76 0,95 1,14 1,33 1,52 1,71 1,90 2,09 2,28 2,47 2,66 2,85
20,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00
21,00 0,21 0,42 0,63 0,84 1,05 1,26 1,47 1,68 1,89 2,10 2,31 2,52 2,73 2,94 3,15
22,00 0,22 0,44 0,66 0,88 1,10 1,32 1,54 1,76 1,98 2,20 2,42 2,64 2,86 3,08 3,30
23,00 0,23 0,46 0,69 0,92 1,15 1,38 1,61 1,84 2,07 2,30 2,53 2,76 2,99 3,22 3,45
24,00 0,24 0,48 0,72 0,96 1,20 1,44 1,68 1,92 2,16 2,40 2,64 2,88 3,12 3,36 3,60
25,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75
26,00 0,26 0,52 0,78 1,04 1,30 1,56 1,82 2,08 2,34 2,60 2,86 3,12 3,38 3,64 3,90
27,00 0,27 0,54 0,81 1,08 1,35 1,62 1,89 2,16 2,43 2,70 2,97 3,24 3,51 3,78 4,05
28,00 0,28 0,56 0,84 1,12 1,40 1,68 1,96 2,24 2,52 2,80 3,08 3,36 3,64 3,92 4,20
29,00 0,29 0,58 0,87 1,16 1,45 1,74 2,03 2,32 2,61 2,90 3,19 3,48 3,77 4,06 4,35
30,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80 2,10 2,40 2,70 3,00 3,30 3,60 3,90 4,20 4,50
31,00 0,31 0,62 0,93 1,24 1,55 1,86 2,17 2,48 2,79 3,10 3,41 3,72 4,03 4,34 4,65
32,00 0,32 0,64 0,96 1,28 1,60 1,92 2,24 2,56 2,88 3,20 3,52 3,84 4,16 4,48 4,80
33,00 0,33 0,66 0,99 1,32 1,65 1,98 2,31 2,64 2,97 3,30 3,63 3,96 4,29 4,62 4,95
34,00 0,34 0,68 1,02 1,36 1,70 2,04 2,38 2,72 3,06 3,40 3,74 4,08 4,42 4,76 5,10
35,00 0,35 0,70 1,05 1,40 1,75 2,10 2,45 2,80 3,15 3,50 3,85 4,20 4,55 4,90 5,25
36,00 0,36 0,72 1,08 1,44 1,80 2,16 2,52 2,88 3,24 3,60 3,96 4,32 4,68 5,04 5,40
37,00 0,37 0,74 1,11 1,48 1,85 2,22 2,59 2,96 3,33 3,70 4,07 4,44 4,81 5,18 5,55
38,00 0,38 0,76 1,14 1,52 1,90 2,28 2,66 3,04 3,42 3,80 4,18 4,56 4,94 5,32 5,70
39,00 0,39 0,78 1,17 1,56 1,95 2,34 2,73 3,12 3,51 3,90 4,29 4,68 5,07 5,46 5,85
40,00 0,40 0,80 1,20 1,60 2,00 2,40 2,80 3,20 3,60 4,00 4,40 4,80 5,20 5,60 6,00
41,00 0,41 0,82 1,23 1,64 2,05 2,46 2,87 3,28 3,69 4,10 4,51 4,92 5,33 5,74 6,15
42,00 0,42 0,84 1,26 1,68 2,10 2,52 2,94 3,36 3,78 4,20 4,62 5,04 5,46 5,88 6,30
43,00 0,43 0,86 1,29 1,72 2,15 2,58 3,01 3,44 3,87 4,30 4,73 5,16 5,59 6,02 6,45
44,00 0,44 0,88 1,32 1,76 2,20 2,64 3,08 3,52 3,96 4,40 4,84 5,28 5,72 6,16 6,60
45,00 0,45 0,90 1,35 1,80 2,25 2,70 3,15 3,60 4,05 4,50 4,95 5,40 5,85 6,30 6,75
46,00 0,46 0,92 1,38 1,84 2,30 2,76 3,22 3,68 4,14 4,60 5,06 5,52 5,98 6,44 6,90
47,00 0,47 0,94 1,41 1,88 2,35 2,82 3,29 3,76 4,23 4,70 5,17 5,64 6,11 6,58 7,05
48,00 0,48 0,96 1,44 1,92 2,40 2,88 3,36 3,84 4,32 4,80 5,28 5,76 6,24 6,72 7,20
49,00 0,49 0,98 1,47 1,96 2,45 2,94 3,43 3,92 4,41 4,90 5,39 5,88 6,37 6,86 7,35
50,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50
51,00 0,51 1,02 1,53 2,04 2,55 3,06 3,57 4,08 4,59 5,10 5,61 6,12 6,63 7,14 7,65
52,00 0,52 1,04 1,56 2,08 2,60 3,12 3,64 4,16 4,68 5,20 5,72 6,24 6,76 7,28 7,80
53,00 0,53 1,06 1,59 2,12 2,65 3,18 3,71 4,24 4,77 5,30 5,83 6,36 6,89 7,42 7,95
54,00 0,54 1,08 1,62 2,16 2,70 3,24 3,78 4,32 4,86 5,40 5,94 6,48 7,02 7,56 8,10
55,00 0,55 1,10 1,65 2,20 2,75 3,30 3,85 4,40 4,95 5,50 6,05 6,60 7,15 7,70 8,25
56,00 0,56 1,12 1,68 2,24 2,80 3,36 3,92 4,48 5,04 5,60 6,16 6,72 7,28 7,84 8,40
57,00 0,57 1,14 1,71 2,28 2,85 3,42 3,99 4,56 5,13 5,70 6,27 6,84 7,41 7,98 8,55
58,00 0,58 1,16 1,74 2,32 2,90 3,48 4,06 4,64 5,22 5,80 6,38 6,96 7,54 8,12 8,70
59,00 0,59 1,18 1,77 2,36 2,95 3,54 4,13 4,72 5,31 5,90 6,49 7,08 7,67 8,26 8,85
60,00 0,60 1,20 1,80 2,40 3,00 3,60 4,20 4,80 5,40 6,00 6,60 7,20 7,80 8,40 9,00
61,00 0,61 1,22 1,83 2,44 3,05 3,66 4,27 4,88 5,49 6,10 6,71 7,32 7,93 8,54 9,15
62,00 0,62 1,24 1,86 2,48 3,10 3,72 4,34 4,96 5,58 6,20 6,82 7,44 8,06 8,68 9,30
63,00 0,63 1,26 1,89 2,52 3,15 3,78 4,41 5,04 5,67 6,30 6,93 7,56 8,19 8,82 9,45
64,00 0,64 1,28 1,92 2,56 3,20 3,84 4,48 5,12 5,76 6,40 7,04 7,68 8,32 8,96 9,60
65,00 0,65 1,30 1,95 2,60 3,25 3,90 4,55 5,20 5,85 6,50 7,15 7,80 8,45 9,10 9,75
66,00 0,66 1,32 1,98 2,64 3,30 3,96 4,62 5,28 5,94 6,60 7,26 7,92 8,58 9,24 9,90
67,00 0,67 1,34 2,01 2,68 3,35 4,02 4,69 5,36 6,03 6,70 7,37 8,04 8,71 9,38 10,05
68,00 0,68 1,36 2,04 2,72 3,40 4,08 4,76 5,44 6,12 6,80 7,48 8,16 8,84 9,52 10,20
69,00 0,69 1,38 2,07 2,76 3,45 4,14 4,83 5,52 6,21 6,90 7,59 8,28 8,97 9,66 10,35
70,00 0,70 1,40 2,10 2,80 3,50 4,20 4,90 5,60 6,30 7,00 7,70 8,40 9,10 9,80 10,50
71,00 0,71 1,42 2,13 2,84 3,55 4,26 4,97 5,68 6,39 7,10 7,81 8,52 9,23 9,94 10,65
72,00 0,72 1,44 2,16 2,88 3,60 4,32 5,04 5,76 6,48 7,20 7,92 8,64 9,36 10,08 10,80
73,00 0,73 1,46 2,19 2,92 3,65 4,38 5,11 5,84 6,57 7,30 8,03 8,76 9,49 10,22 10,95
74,00 0,74 1,48 2,22 2,96 3,70 4,44 5,18 5,92 6,66 7,40 8,14 8,88 9,62 10,36 11,10
75,00 0,75 1,50 2,25 3,00 3,75 4,50 5,25 6,00 6,75 7,50 8,25 9,00 9,75 10,50 11,25
76,00 0,76 1,52 2,28 3,04 3,80 4,56 5,32 6,08 6,84 7,60 8,36 9,12 9,88 10,64 11,40
77,00 0,77 1,54 2,31 3,08 3,85 4,62 5,39 6,16 6,93 7,70 8,47 9,24 10,01 10,78 11,55
78,00 0,78 1,56 2,34 3,12 3,90 4,68 5,46 6,24 7,02 7,80 8,58 9,36 10,14 10,92 11,70
79,00 0,79 1,58 2,37 3,16 3,95 4,74 5,53 6,32 7,11 7,90 8,69 9,48 10,27 11,06 11,85
80,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60 6,40 7,20 8,00 8,80 9,60 10,40 11,20 12,00
81,00 0,81 1,62 2,43 3,24 4,05 4,86 5,67 6,48 7,29 8,10 8,91 9,72 10,53 11,34 12,15
82,00 0,82 1,64 2,46 3,28 4,10 4,92 5,74 6,56 7,38 8,20 9,02 9,84 10,66 11,48 12,30
83,00 0,83 1,66 2,49 3,32 4,15 4,98 5,81 6,64 7,47 8,30 9,13 9,96 10,79 11,62 12,45
84,00 0,84 1,68 2,52 3,36 4,20 5,04 5,88 6,72 7,56 8,40 9,24 10,08 10,92 11,76 12,60
85,00 0,85 1,70 2,55 3,40 4,25 5,10 5,95 6,80 7,65 8,50 9,35 10,20 11,05 11,90 12,75
86,00 0,86 1,72 2,58 3,44 4,30 5,16 6,02 6,88 7,74 8,60 9,46 10,32 11,18 12,04 12,90
87,00 0,87 1,74 2,61 3,48 4,35 5,22 6,09 6,96 7,83 8,70 9,57 10,44 11,31 12,18 13,05
88,00 0,88 1,76 2,64 3,52 4,40 5,28 6,16 7,04 7,92 8,80 9,68 10,56 11,44 12,32 13,20
89,00 0,89 1,78 2,67 3,56 4,45 5,34 6,23 7,12 8,01 8,90 9,79 10,68 11,57 12,46 13,35
90,00 0,90 1,80 2,70 3,60 4,50 5,40 6,30 7,20 8,10 9,00 9,90 10,80 11,70 12,60 13,50
91,00 0,91 1,82 2,73 3,64 4,55 5,46 6,37 7,28 8,19 9,10 10,01 10,92 11,83 12,74 13,65
92,00 0,92 1,84 2,76 3,68 4,60 5,52 6,44 7,36 8,28 9,20 10,12 11,04 11,96 12,88 13,80
93,00 0,93 1,86 2,79 3,72 4,65 5,58 6,51 7,44 8,37 9,30 10,23 11,16 12,09 13,02 13,95
94,00 0,94 1,88 2,82 3,76 4,70 5,64 6,58 7,52 8,46 9,40 10,34 11,28 12,22 13,16 14,10
95,00 0,95 1,90 2,85 3,80 4,75 5,70 6,65 7,60 8,55 9,50 10,45 11,40 12,35 13,30 14,25
96,00 0,96 1,92 2,88 3,84 4,80 5,76 6,72 7,68 8,64 9,60 10,56 11,52 12,48 13,44 14,40
97,00 0,97 1,94 2,91 3,88 4,85 5,82 6,79 7,76 8,73 9,70 10,67 11,64 12,61 13,58 14,55
98,00 0,98 1,96 2,94 3,92 4,90 5,88 6,86 7,84 8,82 9,80 10,78 11,76 12,74 13,72 14,70
99,00 0,99 1,98 2,97 3,96 4,95 5,94 6,93 7,92 8,91 9,90 10,89 11,88 12,87 13,86 14,85
100,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00
101,00 1,01 2,02 3,03 4,04 5,05 6,06 7,07 8,08 9,09 10,10 11,11 12,12 13,13 14,14 15,15
102,00 1,02 2,04 3,06 4,08 5,10 6,12 7,14 8,16 9,18 10,20 11,22 12,24 13,26 14,28 15,30
103,00 1,03 2,06 3,09 4,12 5,15 6,18 7,21 8,24 9,27 10,30 11,33 12,36 13,39 14,42 15,45
104,00 1,04 2,08 3,12 4,16 5,20 6,24 7,28 8,32 9,36 10,40 11,44 12,48 13,52 14,56 15,60
105,00 1,05 2,10 3,15 4,20 5,25 6,30 7,35 8,40 9,45 10,50 11,55 12,60 13,65 14,70 15,75
106,00 1,06 2,12 3,18 4,24 5,30 6,36 7,42 8,48 9,54 10,60 11,66 12,72 13,78 14,84 15,90
107,00 1,07 2,14 3,21 4,28 5,35 6,42 7,49 8,56 9,63 10,70 11,77 12,84 13,91 14,98 16,05
108,00 1,08 2,16 3,24 4,32 5,40 6,48 7,56 8,64 9,72 10,80 11,88 12,96 14,04 15,12 16,20
109,00 1,09 2,18 3,27 4,36 5,45 6,54 7,63 8,72 9,81 10,90 11,99 13,08 14,17 15,26 16,35
110,00 1,10 2,20 3,30 4,40 5,50 6,60 7,70 8,80 9,90 11,00 12,10 13,20 14,30 15,40 16,50
111,00 1,11 2,22 3,33 4,44 5,55 6,66 7,77 8,88 9,99 11,10 12,21 13,32 14,43 15,54 16,65
112,00 1,12 2,24 3,36 4,48 5,60 6,72 7,84 8,96 10,08 11,20 12,32 13,44 14,56 15,68 16,80
113,00 1,13 2,26 3,39 4,52 5,65 6,78 7,91 9,04 10,17 11,30 12,43 13,56 14,69 15,82 16,95
114,00 1,14 2,28 3,42 4,56 5,70 6,84 7,98 9,12 10,26 11,40 12,54 13,68 14,82 15,96 17,10
115,00 1,15 2,30 3,45 4,60 5,75 6,90 8,05 9,20 10,35 11,50 12,65 13,80 14,95 16,10 17,25
116,00 1,16 2,32 3,48 4,64 5,80 6,96 8,12 9,28 10,44 11,60 12,76 13,92 15,08 16,24 17,40
117,00 1,17 2,34 3,51 4,68 5,85 7,02 8,19 9,36 10,53 11,70 12,87 14,04 15,21 16,38 17,55
118,00 1,18 2,36 3,54 4,72 5,90 7,08 8,26 9,44 10,62 11,80 12,98 14,16 15,34 16,52 17,70
119,00 1,19 2,38 3,57 4,76 5,95 7,14 8,33 9,52 10,71 11,90 13,09 14,28 15,47 16,66 17,85
120,00 1,20 2,40 3,60 4,80 6,00 7,20 8,40 9,60 10,80 12,00 13,20 14,40 15,60 16,80 18,00
121,00 1,21 2,42 3,63 4,84 6,05 7,26 8,47 9,68 10,89 12,10 13,31 14,52 15,73 16,94 18,15
122,00 1,22 2,44 3,66 4,88 6,10 7,32 8,54 9,76 10,98 12,20 13,42 14,64 15,86 17,08 18,30
123,00 1,23 2,46 3,69 4,92 6,15 7,38 8,61 9,84 11,07 12,30 13,53 14,76 15,99 17,22 18,45
124,00 1,24 2,48 3,72 4,96 6,20 7,44 8,68 9,92 11,16 12,40 13,64 14,88 16,12 17,36 18,60
125,00 1,25 2,50 3,75 5,00 6,25 7,50 8,75 10,00 11,25 12,50 13,75 15,00 16,25 17,50 18,75
126,00 1,26 2,52 3,78 5,04 6,30 7,56 8,82 10,08 11,34 12,60 13,86 15,12 16,38 17,64 18,90
127,00 1,27 2,54 3,81 5,08 6,35 7,62 8,89 10,16 11,43 12,70 13,97 15,24 16,51 17,78 19,05
128,00 1,28 2,56 3,84 5,12 6,40 7,68 8,96 10,24 11,52 12,80 14,08 15,36 16,64 17,92 19,20
129,00 1,29 2,58 3,87 5,16 6,45 7,74 9,03 10,32 11,61 12,90 14,19 15,48 16,77 18,06 19,35
130,00 1,30 2,60 3,90 5,20 6,50 7,80 9,10 10,40 11,70 13,00 14,30 15,60 16,90 18,20 19,50
131,00 1,31 2,62 3,93 5,24 6,55 7,86 9,17 10,48 11,79 13,10 14,41 15,72 17,03 18,34 19,65
132,00 1,32 2,64 3,96 5,28 6,60 7,92 9,24 10,56 11,88 13,20 14,52 15,84 17,16 18,48 19,80
133,00 1,33 2,66 3,99 5,32 6,65 7,98 9,31 10,64 11,97 13,30 14,63 15,96 17,29 18,62 19,95
134,00 1,34 2,68 4,02 5,36 6,70 8,04 9,38 10,72 12,06 13,40 14,74 16,08 17,42 18,76 20,10
135,00 1,35 2,70 4,05 5,40 6,75 8,10 9,45 10,80 12,15 13,50 14,85 16,20 17,55 18,90 20,25
136,00 1,36 2,72 4,08 5,44 6,80 8,16 9,52 10,88 12,24 13,60 14,96 16,32 17,68 19,04 20,40
137,00 1,37 2,74 4,11 5,48 6,85 8,22 9,59 10,96 12,33 13,70 15,07 16,44 17,81 19,18 20,55
138,00 1,38 2,76 4,14 5,52 6,90 8,28 9,66 11,04 12,42 13,80 15,18 16,56 17,94 19,32 20,70
139,00 1,39 2,78 4,17 5,56 6,95 8,34 9,73 11,12 12,51 13,90 15,29 16,68 18,07 19,46 20,85
140,00 1,40 2,80 4,20 5,60 7,00 8,40 9,80 11,20 12,60 14,00 15,40 16,80 18,20 19,60 21,00
141,00 1,41 2,82 4,23 5,64 7,05 8,46 9,87 11,28 12,69 14,10 15,51 16,92 18,33 19,74 21,15
142,00 1,42 2,84 4,26 5,68 7,10 8,52 9,94 11,36 12,78 14,20 15,62 17,04 18,46 19,88 21,30
143,00 1,43 2,86 4,29 5,72 7,15 8,58 10,01 11,44 12,87 14,30 15,73 17,16 18,59 20,02 21,45
144,00 1,44 2,88 4,32 5,76 7,20 8,64 10,08 11,52 12,96 14,40 15,84 17,28 18,72 20,16 21,60
145,00 1,45 2,90 4,35 5,80 7,25 8,70 10,15 11,60 13,05 14,50 15,95 17,40 18,85 20,30 21,75
146,00 1,46 2,92 4,38 5,84 7,30 8,76 10,22 11,68 13,14 14,60 16,06 17,52 18,98 20,44 21,90
147,00 1,47 2,94 4,41 5,88 7,35 8,82 10,29 11,76 13,23 14,70 16,17 17,64 19,11 20,58 22,05
148,00 1,48 2,96 4,44 5,92 7,40 8,88 10,36 11,84 13,32 14,80 16,28 17,76 19,24 20,72 22,20
149,00 1,49 2,98 4,47 5,96 7,45 8,94 10,43 11,92 13,41 14,90 16,39 17,88 19,37 20,86 22,35
150,00 1,50 3,00 4,50 6,00 7,50 9,00 10,50 12,00 13,50 15,00 16,50 18,00 19,50 21,00 22,50
151,00 1,51 3,02 4,53 6,04 7,55 9,06 10,57 12,08 13,59 15,10 16,61 18,12 19,63 21,14 22,65
152,00 1,52 3,04 4,56 6,08 7,60 9,12 10,64 12,16 13,68 15,20 16,72 18,24 19,76 21,28 22,80
153,00 1,53 3,06 4,59 6,12 7,65 9,18 10,71 12,24 13,77 15,30 16,83 18,36 19,89 21,42 22,95
154,00 1,54 3,08 4,62 6,16 7,70 9,24 10,78 12,32 13,86 15,40 16,94 18,48 20,02 21,56 23,10
155,00 1,55 3,10 4,65 6,20 7,75 9,30 10,85 12,40 13,95 15,50 17,05 18,60 20,15 21,70 23,25
156,00 1,56 3,12 4,68 6,24 7,80 9,36 10,92 12,48 14,04 15,60 17,16 18,72 20,28 21,84 23,40
157,00 1,57 3,14 4,71 6,28 7,85 9,42 10,99 12,56 14,13 15,70 17,27 18,84 20,41 21,98 23,55
158,00 1,58 3,16 4,74 6,32 7,90 9,48 11,06 12,64 14,22 15,80 17,38 18,96 20,54 22,12 23,70
159,00 1,59 3,18 4,77 6,36 7,95 9,54 11,13 12,72 14,31 15,90 17,49 19,08 20,67 22,26 23,85
160,00 1,60 3,20 4,80 6,40 8,00 9,60 11,20 12,80 14,40 16,00 17,60 19,20 20,80 22,40 24,00
161,00 1,61 3,22 4,83 6,44 8,05 9,66 11,27 12,88 14,49 16,10 17,71 19,32 20,93 22,54 24,15
162,00 1,62 3,24 4,86 6,48 8,10 9,72 11,34 12,96 14,58 16,20 17,82 19,44 21,06 22,68 24,30
163,00 1,63 3,26 4,89 6,52 8,15 9,78 11,41 13,04 14,67 16,30 17,93 19,56 21,19 22,82 24,45
164,00 1,64 3,28 4,92 6,56 8,20 9,84 11,48 13,12 14,76 16,40 18,04 19,68 21,32 22,96 24,60
165,00 1,65 3,30 4,95 6,60 8,25 9,90 11,55 13,20 14,85 16,50 18,15 19,80 21,45 23,10 24,75
166,00 1,66 3,32 4,98 6,64 8,30 9,96 11,62 13,28 14,94 16,60 18,26 19,92 21,58 23,24 24,90
167,00 1,67 3,34 5,01 6,68 8,35 10,02 11,69 13,36 15,03 16,70 18,37 20,04 21,71 23,38 25,05
168,00 1,68 3,36 5,04 6,72 8,40 10,08 11,76 13,44 15,12 16,80 18,48 20,16 21,84 23,52 25,20
169,00 1,69 3,38 5,07 6,76 8,45 10,14 11,83 13,52 15,21 16,90 18,59 20,28 21,97 23,66 25,35
170,00 1,70 3,40 5,10 6,80 8,50 10,20 11,90 13,60 15,30 17,00 18,70 20,40 22,10 23,80 25,50
171,00 1,71 3,42 5,13 6,84 8,55 10,26 11,97 13,68 15,39 17,10 18,81 20,52 22,23 23,94 25,65
172,00 1,72 3,44 5,16 6,88 8,60 10,32 12,04 13,76 15,48 17,20 18,92 20,64 22,36 24,08 25,80
173,00 1,73 3,46 5,19 6,92 8,65 10,38 12,11 13,84 15,57 17,30 19,03 20,76 22,49 24,22 25,95
174,00 1,74 3,48 5,22 6,96 8,70 10,44 12,18 13,92 15,66 17,40 19,14 20,88 22,62 24,36 26,10
175,00 1,75 3,50 5,25 7,00 8,75 10,50 12,25 14,00 15,75 17,50 19,25 21,00 22,75 24,50 26,25
176,00 1,76 3,52 5,28 7,04 8,80 10,56 12,32 14,08 15,84 17,60 19,36 21,12 22,88 24,64 26,40
177,00 1,77 3,54 5,31 7,08 8,85 10,62 12,39 14,16 15,93 17,70 19,47 21,24 23,01 24,78 26,55
178,00 1,78 3,56 5,34 7,12 8,90 10,68 12,46 14,24 16,02 17,80 19,58 21,36 23,14 24,92 26,70
179,00 1,79 3,58 5,37 7,16 8,95 10,74 12,53 14,32 16,11 17,90 19,69 21,48 23,27 25,06 26,85
180,00 1,80 3,60 5,40 7,20 9,00 10,80 12,60 14,40 16,20 18,00 19,80 21,60 23,40 25,20 27,00
181,00 1,81 3,62 5,43 7,24 9,05 10,86 12,67 14,48 16,29 18,10 19,91 21,72 23,53 25,34 27,15
182,00 1,82 3,64 5,46 7,28 9,10 10,92 12,74 14,56 16,38 18,20 20,02 21,84 23,66 25,48 27,30
183,00 1,83 3,66 5,49 7,32 9,15 10,98 12,81 14,64 16,47 18,30 20,13 21,96 23,79 25,62 27,45
184,00 1,84 3,68 5,52 7,36 9,20 11,04 12,88 14,72 16,56 18,40 20,24 22,08 23,92 25,76 27,60
185,00 1,85 3,70 5,55 7,40 9,25 11,10 12,95 14,80 16,65 18,50 20,35 22,20 24,05 25,90 27,75
186,00 1,86 3,72 5,58 7,44 9,30 11,16 13,02 14,88 16,74 18,60 20,46 22,32 24,18 26,04 27,90
187,00 1,87 3,74 5,61 7,48 9,35 11,22 13,09 14,96 16,83 18,70 20,57 22,44 24,31 26,18 28,05
188,00 1,88 3,76 5,64 7,52 9,40 11,28 13,16 15,04 16,92 18,80 20,68 22,56 24,44 26,32 28,20
189,00 1,89 3,78 5,67 7,56 9,45 11,34 13,23 15,12 17,01 18,90 20,79 22,68 24,57 26,46 28,35
190,00 1,90 3,80 5,70 7,60 9,50 11,40 13,30 15,20 17,10 19,00 20,90 22,80 24,70 26,60 28,50
191,00 1,91 3,82 5,73 7,64 9,55 11,46 13,37 15,28 17,19 19,10 21,01 22,92 24,83 26,74 28,65
192,00 1,92 3,84 5,76 7,68 9,60 11,52 13,44 15,36 17,28 19,20 21,12 23,04 24,96 26,88 28,80
193,00 1,93 3,86 5,79 7,72 9,65 11,58 13,51 15,44 17,37 19,30 21,23 23,16 25,09 27,02 28,95
194,00 1,94 3,88 5,82 7,76 9,70 11,64 13,58 15,52 17,46 19,40 21,34 23,28 25,22 27,16 29,10
195,00 1,95 3,90 5,85 7,80 9,75 11,70 13,65 15,60 17,55 19,50 21,45 23,40 25,35 27,30 29,25
196,00 1,96 3,92 5,88 7,84 9,80 11,76 13,72 15,68 17,64 19,60 21,56 23,52 25,48 27,44 29,40
197,00 1,97 3,94 5,91 7,88 9,85 11,82 13,79 15,76 17,73 19,70 21,67 23,64 25,61 27,58 29,55
198,00 1,98 3,96 5,94 7,92 9,90 11,88 13,86 15,84 17,82 19,80 21,78 23,76 25,74 27,72 29,70
199,00 1,99 3,98 5,97 7,96 9,95 11,94 13,93 15,92 17,91 19,90 21,89 23,88 25,87 27,86 29,85
200,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00
201,00 2,01 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,09 20,10 22,11 24,12 26,13 28,14 30,15
202,00 2,02 4,04 6,06 8,08 10,10 12,12 14,14 16,16 18,18 20,20 22,22 24,24 26,26 28,28 30,30
203,00 2,03 4,06 6,09 8,12 10,15 12,18 14,21 16,24 18,27 20,30 22,33 24,36 26,39 28,42 30,45
204,00 2,04 4,08 6,12 8,16 10,20 12,24 14,28 16,32 18,36 20,40 22,44 24,48 26,52 28,56 30,60
205,00 2,05 4,10 6,15 8,20 10,25 12,30 14,35 16,40 18,45 20,50 22,55 24,60 26,65 28,70 30,75
206,00 2,06 4,12 6,18 8,24 10,30 12,36 14,42 16,48 18,54 20,60 22,66 24,72 26,78 28,84 30,90
207,00 2,07 4,14 6,21 8,28 10,35 12,42 14,49 16,56 18,63 20,70 22,77 24,84 26,91 28,98 31,05
208,00 2,08 4,16 6,24 8,32 10,40 12,48 14,56 16,64 18,72 20,80 22,88 24,96 27,04 29,12 31,20
209,00 2,09 4,18 6,27 8,36 10,45 12,54 14,63 16,72 18,81 20,90 22,99 25,08 27,17 29,26 31,35
210,00 2,10 4,20 6,30 8,40 10,50 12,60 14,70 16,80 18,90 21,00 23,10 25,20 27,30 29,40 31,50
211,00 2,11 4,22 6,33 8,44 10,55 12,66 14,77 16,88 18,99 21,10 23,21 25,32 27,43 29,54 31,65
212,00 2,12 4,24 6,36 8,48 10,60 12,72 14,84 16,96 19,08 21,20 23,32 25,44 27,56 29,68 31,80
213,00 2,13 4,26 6,39 8,52 10,65 12,78 14,91 17,04 19,17 21,30 23,43 25,56 27,69 29,82 31,95
214,00 2,14 4,28 6,42 8,56 10,70 12,84 14,98 17,12 19,26 21,40 23,54 25,68 27,82 29,96 32,10
215,00 2,15 4,30 6,45 8,60 10,75 12,90 15,05 17,20 19,35 21,50 23,65 25,80 27,95 30,10 32,25
216,00 2,16 4,32 6,48 8,64 10,80 12,96 15,12 17,28 19,44 21,60 23,76 25,92 28,08 30,24 32,40
217,00 2,17 4,34 6,51 8,68 10,85 13,02 15,19 17,36 19,53 21,70 23,87 26,04 28,21 30,38 32,55
218,00 2,18 4,36 6,54 8,72 10,90 13,08 15,26 17,44 19,62 21,80 23,98 26,16 28,34 30,52 32,70
219,00 2,19 4,38 6,57 8,76 10,95 13,14 15,33 17,52 19,71 21,90 24,09 26,28 28,47 30,66 32,85
220,00 2,20 4,40 6,60 8,80 11,00 13,20 15,40 17,60 19,80 22,00 24,20 26,40 28,60 30,80 33,00
221,00 2,21 4,42 6,63 8,84 11,05 13,26 15,47 17,68 19,89 22,10 24,31 26,52 28,73 30,94 33,15
222,00 2,22 4,44 6,66 8,88 11,10 13,32 15,54 17,76 19,98 22,20 24,42 26,64 28,86 31,08 33,30
223,00 2,23 4,46 6,69 8,92 11,15 13,38 15,61 17,84 20,07 22,30 24,53 26,76 28,99 31,22 33,45
224,00 2,24 4,48 6,72 8,96 11,20 13,44 15,68 17,92 20,16 22,40 24,64 26,88 29,12 31,36 33,60
225,00 2,25 4,50 6,75 9,00 11,25 13,50 15,75 18,00 20,25 22,50 24,75 27,00 29,25 31,50 33,75
226,00 2,26 4,52 6,78 9,04 11,30 13,56 15,82 18,08 20,34 22,60 24,86 27,12 29,38 31,64 33,90
227,00 2,27 4,54 6,81 9,08 11,35 13,62 15,89 18,16 20,43 22,70 24,97 27,24 29,51 31,78 34,05
228,00 2,28 4,56 6,84 9,12 11,40 13,68 15,96 18,24 20,52 22,80 25,08 27,36 29,64 31,92 34,20
229,00 2,29 4,58 6,87 9,16 11,45 13,74 16,03 18,32 20,61 22,90 25,19 27,48 29,77 32,06 34,35
230,00 2,30 4,60 6,90 9,20 11,50 13,80 16,10 18,40 20,70 23,00 25,30 27,60 29,90 32,20 34,50
231,00 2,31 4,62 6,93 9,24 11,55 13,86 16,17 18,48 20,79 23,10 25,41 27,72 30,03 32,34 34,65
232,00 2,32 4,64 6,96 9,28 11,60 13,92 16,24 18,56 20,88 23,20 25,52 27,84 30,16 32,48 34,80
233,00 2,33 4,66 6,99 9,32 11,65 13,98 16,31 18,64 20,97 23,30 25,63 27,96 30,29 32,62 34,95
234,00 2,34 4,68 7,02 9,36 11,70 14,04 16,38 18,72 21,06 23,40 25,74 28,08 30,42 32,76 35,10
235,00 2,35 4,70 7,05 9,40 11,75 14,10 16,45 18,80 21,15 23,50 25,85 28,20 30,55 32,90 35,25
236,00 2,36 4,72 7,08 9,44 11,80 14,16 16,52 18,88 21,24 23,60 25,96 28,32 30,68 33,04 35,40
237,00 2,37 4,74 7,11 9,48 11,85 14,22 16,59 18,96 21,33 23,70 26,07 28,44 30,81 33,18 35,55
238,00 2,38 4,76 7,14 9,52 11,90 14,28 16,66 19,04 21,42 23,80 26,18 28,56 30,94 33,32 35,70
239,00 2,39 4,78 7,17 9,56 11,95 14,34 16,73 19,12 21,51 23,90 26,29 28,68 31,07 33,46 35,85
240,00 2,40 4,80 7,20 9,60 12,00 14,40 16,80 19,20 21,60 24,00 26,40 28,80 31,20 33,60 36,00
241,00 2,41 4,82 7,23 9,64 12,05 14,46 16,87 19,28 21,69 24,10 26,51 28,92 31,33 33,74 36,15
242,00 2,42 4,84 7,26 9,68 12,10 14,52 16,94 19,36 21,78 24,20 26,62 29,04 31,46 33,88 36,30
243,00 2,43 4,86 7,29 9,72 12,15 14,58 17,01 19,44 21,87 24,30 26,73 29,16 31,59 34,02 36,45
244,00 2,44 4,88 7,32 9,76 12,20 14,64 17,08 19,52 21,96 24,40 26,84 29,28 31,72 34,16 36,60
245,00 2,45 4,90 7,35 9,80 12,25 14,70 17,15 19,60 22,05 24,50 26,95 29,40 31,85 34,30 36,75
246,00 2,46 4,92 7,38 9,84 12,30 14,76 17,22 19,68 22,14 24,60 27,06 29,52 31,98 34,44 36,90
247,00 2,47 4,94 7,41 9,88 12,35 14,82 17,29 19,76 22,23 24,70 27,17 29,64 32,11 34,58 37,05
248,00 2,48 4,96 7,44 9,92 12,40 14,88 17,36 19,84 22,32 24,80 27,28 29,76 32,24 34,72 37,20
249,00 2,49 4,98 7,47 9,96 12,45 14,94 17,43 19,92 22,41 24,90 27,39 29,88 32,37 34,86 37,35
250,00 2,50 5,00 7,50 10,00 12,50 15,00 17,50 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 32,50 35,00 37,50
251,00 2,51 5,02 7,53 10,04 12,55 15,06 17,57 20,08 22,59 25,10 27,61 30,12 32,63 35,14 37,65
252,00 2,52 5,04 7,56 10,08 12,60 15,12 17,64 20,16 22,68 25,20 27,72 30,24 32,76 35,28 37,80
253,00 2,53 5,06 7,59 10,12 12,65 15,18 17,71 20,24 22,77 25,30 27,83 30,36 32,89 35,42 37,95
254,00 2,54 5,08 7,62 10,16 12,70 15,24 17,78 20,32 22,86 25,40 27,94 30,48 33,02 35,56 38,10
255,00 2,55 5,10 7,65 10,20 12,75 15,30 17,85 20,40 22,95 25,50 28,05 30,60 33,15 35,70 38,25
256,00 2,56 5,12 7,68 10,24 12,80 15,36 17,92 20,48 23,04 25,60 28,16 30,72 33,28 35,84 38,40
257,00 2,57 5,14 7,71 10,28 12,85 15,42 17,99 20,56 23,13 25,70 28,27 30,84 33,41 35,98 38,55
258,00 2,58 5,16 7,74 10,32 12,90 15,48 18,06 20,64 23,22 25,80 28,38 30,96 33,54 36,12 38,70
259,00 2,59 5,18 7,77 10,36 12,95 15,54 18,13 20,72 23,31 25,90 28,49 31,08 33,67 36,26 38,85
260,00 2,60 5,20 7,80 10,40 13,00 15,60 18,20 20,80 23,40 26,00 28,60 31,20 33,80 36,40 39,00
261,00 2,61 5,22 7,83 10,44 13,05 15,66 18,27 20,88 23,49 26,10 28,71 31,32 33,93 36,54 39,15
262,00 2,62 5,24 7,86 10,48 13,10 15,72 18,34 20,96 23,58 26,20 28,82 31,44 34,06 36,68 39,30
263,00 2,63 5,26 7,89 10,52 13,15 15,78 18,41 21,04 23,67 26,30 28,93 31,56 34,19 36,82 39,45
264,00 2,64 5,28 7,92 10,56 13,20 15,84 18,48 21,12 23,76 26,40 29,04 31,68 34,32 36,96 39,60
265,00 2,65 5,30 7,95 10,60 13,25 15,90 18,55 21,20 23,85 26,50 29,15 31,80 34,45 37,10 39,75
266,00 2,66 5,32 7,98 10,64 13,30 15,96 18,62 21,28 23,94 26,60 29,26 31,92 34,58 37,24 39,90
267,00 2,67 5,34 8,01 10,68 13,35 16,02 18,69 21,36 24,03 26,70 29,37 32,04 34,71 37,38 40,05
268,00 2,68 5,36 8,04 10,72 13,40 16,08 18,76 21,44 24,12 26,80 29,48 32,16 34,84 37,52 40,20
269,00 2,69 5,38 8,07 10,76 13,45 16,14 18,83 21,52 24,21 26,90 29,59 32,28 34,97 37,66 40,35
270,00 2,70 5,40 8,10 10,80 13,50 16,20 18,90 21,60 24,30 27,00 29,70 32,40 35,10 37,80 40,50
271,00 2,71 5,42 8,13 10,84 13,55 16,26 18,97 21,68 24,39 27,10 29,81 32,52 35,23 37,94 40,65
272,00 2,72 5,44 8,16 10,88 13,60 16,32 19,04 21,76 24,48 27,20 29,92 32,64 35,36 38,08 40,80
273,00 2,73 5,46 8,19 10,92 13,65 16,38 19,11 21,84 24,57 27,30 30,03 32,76 35,49 38,22 40,95
274,00 2,74 5,48 8,22 10,96 13,70 16,44 19,18 21,92 24,66 27,40 30,14 32,88 35,62 38,36 41,10
275,00 2,75 5,50 8,25 11,00 13,75 16,50 19,25 22,00 24,75 27,50 30,25 33,00 35,75 38,50 41,25
276,00 2,76 5,52 8,28 11,04 13,80 16,56 19,32 22,08 24,84 27,60 30,36 33,12 35,88 38,64 41,40
277,00 2,77 5,54 8,31 11,08 13,85 16,62 19,39 22,16 24,93 27,70 30,47 33,24 36,01 38,78 41,55
278,00 2,78 5,56 8,34 11,12 13,90 16,68 19,46 22,24 25,02 27,80 30,58 33,36 36,14 38,92 41,70
279,00 2,79 5,58 8,37 11,16 13,95 16,74 19,53 22,32 25,11 27,90 30,69 33,48 36,27 39,06 41,85
280,00 2,80 5,60 8,40 11,20 14,00 16,80 19,60 22,40 25,20 28,00 30,80 33,60 36,40 39,20 42,00
281,00 2,81 5,62 8,43 11,24 14,05 16,86 19,67 22,48 25,29 28,10 30,91 33,72 36,53 39,34 42,15
282,00 2,82 5,64 8,46 11,28 14,10 16,92 19,74 22,56 25,38 28,20 31,02 33,84 36,66 39,48 42,30
283,00 2,83 5,66 8,49 11,32 14,15 16,98 19,81 22,64 25,47 28,30 31,13 33,96 36,79 39,62 42,45
284,00 2,84 5,68 8,52 11,36 14,20 17,04 19,88 22,72 25,56 28,40 31,24 34,08 36,92 39,76 42,60
285,00 2,85 5,70 8,55 11,40 14,25 17,10 19,95 22,80 25,65 28,50 31,35 34,20 37,05 39,90 42,75
286,00 2,86 5,72 8,58 11,44 14,30 17,16 20,02 22,88 25,74 28,60 31,46 34,32 37,18 40,04 42,90
287,00 2,87 5,74 8,61 11,48 14,35 17,22 20,09 22,96 25,83 28,70 31,57 34,44 37,31 40,18 43,05
288,00 2,88 5,76 8,64 11,52 14,40 17,28 20,16 23,04 25,92 28,80 31,68 34,56 37,44 40,32 43,20
289,00 2,89 5,78 8,67 11,56 14,45 17,34 20,23 23,12 26,01 28,90 31,79 34,68 37,57 40,46 43,35
290,00 2,90 5,80 8,70 11,60 14,50 17,40 20,30 23,20 26,10 29,00 31,90 34,80 37,70 40,60 43,50
291,00 2,91 5,82 8,73 11,64 14,55 17,46 20,37 23,28 26,19 29,10 32,01 34,92 37,83 40,74 43,65
292,00 2,92 5,84 8,76 11,68 14,60 17,52 20,44 23,36 26,28 29,20 32,12 35,04 37,96 40,88 43,80
293,00 2,93 5,86 8,79 11,72 14,65 17,58 20,51 23,44 26,37 29,30 32,23 35,16 38,09 41,02 43,95
294,00 2,94 5,88 8,82 11,76 14,70 17,64 20,58 23,52 26,46 29,40 32,34 35,28 38,22 41,16 44,10
295,00 2,95 5,90 8,85 11,80 14,75 17,70 20,65 23,60 26,55 29,50 32,45 35,40 38,35 41,30 44,25
296,00 2,96 5,92 8,88 11,84 14,80 17,76 20,72 23,68 26,64 29,60 32,56 35,52 38,48 41,44 44,40
297,00 2,97 5,94 8,91 11,88 14,85 17,82 20,79 23,76 26,73 29,70 32,67 35,64 38,61 41,58 44,55
298,00 2,98 5,96 8,94 11,92 14,90 17,88 20,86 23,84 26,82 29,80 32,78 35,76 38,74 41,72 44,70
299,00 2,99 5,98 8,97 11,96 14,95 17,94 20,93 23,92 26,91 29,90 32,89 35,88 38,87 41,86 44,85
300,00 3,00 6,00 9,00 12,00 15,00 18,00 21,00 24,00 27,00 30,00 33,00 36,00 39,00 42,00 45,00
400,00 4,00 8,00 12,00 16,00 20,00 24,00 28,00 32,00 36,00 40,00 44,00 48,00 52,00 56,00 60,00
500,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00
600,00 6,00 12,00 18,00 24,00 30,00 36,00 42,00 48,00 54,00 60,00 66,00 72,00 78,00 84,00 90,00
700,00 7,00 14,00 21,00 28,00 35,00 42,00 49,00 56,00 63,00 70,00 77,00 84,00 91,00 98,00 105,00
800,00 8,00 16,00 24,00 32,00 40,00 48,00 56,00 64,00 72,00 80,00 88,00 96,00 104,00 112,00 120,00
900,00 9,00 18,00 27,00 36,00 45,00 54,00 63,00 72,00 81,00 90,00 99,00 108,00 117,00 126,00 135,00
1000,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 110,00 120,00 130,00 140,00 150,00

Literatur für Primarstufe (Grundschule), Sekundarstufe I, Realschule, Gymnasium

Bundesfinanzministerium – Strukturelle Neuverschuldung des Bundes seit Inkrafttreten der Schuldenbremse deutlich zurückgeführt. Bereits seit 2012 liegt die strukturelle Verschuldung im Vollzug unter der ab 2016 verbindlich geltenden Obergrenze von 0,35 Prozent des BIP.

Bildungsserver Hamburg – Mathe Werkstatt

Bundestag – Sitzverteilung im 19. Deutschen Bundestag „Bei der Sitzverteilung werden nur Parteien berücksichtigt, die mindestens fünf Prozent der abgegebenen Zweitstimmen erhalten oder in mindestens drei Wahlkreisen ein Direktmandat errungen haben.“

Landesinstitut für Schulqualität und Lehrerbildung Sachsen-Anhalt (LISA) Basiswissen Prozentrechnung

Prozentrechnen 7 Klasse

6. Klasse Prozent

Pädagogische Hochschule Ludwigsburg Prozentrechnung auch 8. Klasse

Statistisches Bundesamt – Verdienstunterschied zwischen Frauen und Männern in Deutschland 2017 bei 21 %

Hafner, T. 2012: Proportionalität und Prozentrechnung in der Sekundarstufe I. Empirische Untersuchung und didaktische Analysen

Hans-Purrmann-Gymnasium, Speyer: Mathe im Schwimmbad

Hessisches Kultusministerium: Grundlegung für das Unterrichtsfach Mathematik in den Jahrgangsstufen 5 – bis 10 in der Realschule – Prozentrechnung in Jahrgangsstufe 7

Klassen 7/8: Qualitäts- und UnterstützungsAgentur – Landesinstitut für Schule (QUA-LiS NRW)
Modul Prozentrechnung, Jahrgangsstufen 7/8

Pädagogische Hochschule Ludwigsburg: Prozentrechnung in der Schule Motto: „50% kapiert ist halb kapiert!“

Landesakademie für Fortbildung und Personalentwicklung an Schulen: Anleitung Rechnen mit der Prozentformel – Lehrerfortbildung-bw.de

wiso.uni-hamburg.de – Mathematisches Propädeutikum: Übungsaufgaben Prozentrechnung und / oder Dreisatz

Verbraucherschutz:

Akshay Rao, Carlson School of Management, University of Minnesota: Prozente kann man nicht einfach addieren –
When Two and Two is Not Equal to Four: Errors in Processing Sequential Percentage Changes,“ with H. Chen, Journal of Consumer Research, 2007

Hashtag & News & aktuelle Nachrichten

#prozentrechner und #prozentrechnung

12.02.2019 Warnstreiks an deutschen Schulen – angestellte Lehrer sind von der Gewerkschaft zum Streik im Januar/Februar 2019 aufgerufen. Die Lehrergewerkschaft fordert 6% mehr Lohn.

11.02.2019 Im EU-Haushaltsplan 2019 ist eine Steigerung der Mittel für Verpflichtungen um 3,2% vorgesehen.

13.01.2019 Die Arbeitslosenzahl fällt in der EU erfreulich: Die Arbeitslosenquote ging im Euroraum auf 7,9%. In der EU sogar auf 6,7%.

10.01.2019 Der Mindestlohn steigt von bisher 8,84 Euro pro Arbeitsstunde zum 1. Januar 2019 auf 9,15 Euro. Das ist eine Erhöhung um 3,96%.

08.01.2019 Abgaben Minijobs 2019:
Für gewerbliche 450-Euro-Minijobs bis 31,2% Abgaben
Für 450-Euro-Minijobs im Privathaushalt bis 14,74%

Nutzerdaten Anteile
Traffic nach Ländern:
Deutschland 73%
Österreich 16%
Schweiz 6%
Weitere 5%

FAQ

Prozentrechnung

Prozentrechnung

Prozentrechnen findet in zahlreichen wissenschaftlichen Bereichen, der Politik und auch im täglichen Leben der Verbraucher statt. Ob eine Gehaltserhöhung um 5 %, vom Einzelhandel versprochene Rabatte von bis zu 70 % oder die Verzinsung von Sparguthaben, täglich werden Privatpersonen mit Prozenten und Prozent rechnen konfrontiert. Da es sich um einen sehr komplexen Bereich der Mathematik handelt, gibt es verschiedene Formeln zur Prozentrechnung. Außerdem stellen Taschenrechner oder Prozentrechner im Internet technische Hilfsmittel dar. Mithilfe eines Prozentrechners können die Anwender online Prozent ausrechnen und so die Berechnung von Banken, Versicherungen oder Verkäufern nachvollziehen und überprüfen.

Beim Prozentrechnen kommt es darauf an, einen der folgenden Werte zu berechnen:

  • Prozentsatz, abgekürzt p%, P%
  • Prozentwert, abgekürzt W, PW, Pw, Pw
  • Grundwert, abgekürzt G, GW, Gw, Gw
  • Prozentzahl oder Prozentfuß, abgekürzt p

Diese vier Werte sind auf unterschiedliche Weise miteinander verknüpft, woraus sich die verschiedenen Prozentformeln ergeben:

  • Prozentsatz                     = Prozentwert : Grundwert
  • Prozentwert                    = Prozentsatz x Grundwert
  • Grundwert                      = Prozentwert : Prozentsatz
  • Prozentzahl/Prozentfuß  = (100 x Prozentwert) : Grundwert

Prozentwert und Grundwert müssen immer dieselbe Einheit aufweisen, zum Beispiel Euro, Kilogramm, Gegenstände oder Personen. Der Prozentsatz wird als Zahl dargestellt, je nach Genauigkeit ohne Stellen hinter dem Komma oder mit beliebig vielen Hinterkommastellen.

Dazu ein Beispiel: In einem Laden stehen 10000 Artikel zum Verkauf in den Regalen. An einem Samstag wurden 2500 Artikel verkauft. Diese 2500 verkauften Artikel stellen 25 % der 10000 Artikel dar. In dem Beispiel ist die Zahl 2500 der Prozentwert, die Zahl 25 ist der Prozentfuß beziehungsweise die Prozentzahl, 25 % ist der Prozentsatz, die Zahl 10000 ist der Grundwert und die Artikel sind die gemeinsame Einheit von Grundwert und Prozentwert.

Werden die Zahlen aus dem Beispiel in die Prozentformeln eingesetzt, zeigt die Berechnung folgende Ergebnisse an:

  • Prozentsatz = Prozentwert : Grundwert = 2500 : 10000 = 0,25
  • Prozentwert = Prozentsatz x Grundwert = 0,25 x 10000 = 2500
  • Grundwert = Prozentwert : Prozentsatz = 2500 : 0,25 = 10000
  • Prozentzahl = (100 x Prozentwert) : Grundwert = (100 x 2500) : 10000 = 25

Wie das Ergebnis zeigt, berechnet ein herkömmlicher Taschenrechner den Prozentsatz als Dezimalzahl. Eine andere Schreibweise des Prozentsatzes ist 25 %. Der Prozentrechner liefert sofort das Ergebnis 25 %, wenn zur Berechnung die Werte in die Zeile „2500 sind wie viel % von 10000?“ eingegeben werden.

Das Prozentzeichen

Der Begriff Prozent wird schon seit dem 16. Jahrhundert in der deutschen Sprache genutzt. Kaufleute und Geldverleiher rechneten schon in dieser Zeit mit Zehnteln und Hundertsteln, um Rabatte oder Zinsen zu berechnen. Zur Darstellung wurde der Buchstabe p genutzt, dessen Schaft durchgestrichen war. So entsprach die Darstellung 15 ᵱ 100 oder 15 ᵱ cento den heute bekannten 15 %. Das Wort cento wurde häufig durch den Buchstaben c, zusammen mit einem kleinen Kringel darüber oder einer hochgestellten Null, abgekürzt. Daraus entwickelte sich ein Symbol mit zwei Nullen oberhalb und unterhalb einer waagerechten Linie. Zunächst wurden das Wort per oder der Buchstabe ᵱ vorangestellt, im Laufe der Zeit jedoch weggelassen.

Das heute bekannte mathematische Zeichen % verbreitete sich erst im 19. Jahrhundert. In dieser Zeit setzten die Mathematiker einen Bruchstrich schräg und nicht waagerecht. Da es sich bei der Prozentrechnung um eine Form der Bruchrechnung handelt, entwickelte sich aus dem schrägen Bruchstrich das heute bekannte Prozentzeichen. In gedruckten Texten wurde die Null oben links mit einem kleinen Bogen mit dem Schrägstrich verbunden. Diese Schreibweise ist auch heute noch in einigen Büchern zu finden.

Gemäß DIN 5008 muss in der Schriftsprache ein Leerzeichen zwischen Zahl und Prozentzeichen gesetzt werden. In Schriftstücken, die am Computer entstehen, wird häufig ein geschütztes Leerzeichen eingesetzt. Hierbei handelt es sich um Leerzeichen, das verhindert, dass die Zahl und das Prozentzeichen am Ende einer Zeile durch einen Zeilenumbruch ungewollt voneinander getrennt werden.

Zinsrechnung

Bei der Berechnung von Zinsen kommt zu den bekannten Prozentformeln der Faktor Zeit hinzu. Die allgemeine Zinsformel stellt die Grundlage zur Berechnung von Zinsen für einen angegebenen Zeitraum dar:

  • Zinsen = Kapital x Zinssatz x Laufzeit in Tagen
                                                       100                 360

Der Zinssatz für eine Geldanlage oder einen Kredit wird als Prozentsatz in Form einer Bruchzahl eingesetzt. Durch Umstellen der Formel können auch, nach Eingabe der übrigen Angaben, der Zinssatz, die Laufzeit oder das Kapital ermittelt werden:

  • Zinssatz = Zinsen x 100 x 360
                                 Kapital x Tage
  • Laufzeit = Zinsen x 100 x 360
                            Kapital x Zinssatz
  • Kapital = Zinsen x 100 x 360
    Zinssatz x Tage

Bei einer Zinsrechnung nach der deutschen Zinsmethode, auch als kaufmännische Zinsmethode bezeichnet, wird jeder Monat mit 30 Tagen und jedes Jahr mit 360 Tagen eingerechnet. Nur wenn die Zinsberechnung Ende Februar endet, wird der Monat mit 28 beziehungsweise 29 Tagen berücksichtigt, ansonsten immer mit 30 Tagen. Bei der englischen Zinsmethode wird jeder Monat taggenau berechnet und das Zinsjahr hat 365 oder, in einem Schaltjahr, 366 Tage. Nur das erste Jahr der Zinsrechnung wird stets mit 365 Tagen berücksichtigt. Hiervon weicht die Effektivzinsmethode ab, die sowohl jeden Monat taggenau als auch das Anfangsjahr mit 365 oder 366 Tagen einbezieht.

Neben den Formeln zur Berechnung von Zinsen, Kapital, Laufzeit oder Zinssatz gibt es weitere Formeln, mit denen Zinseszinsen, mehrere Zinsgutschriften im Jahr oder gemischte Verzinsungen berechnet werden können. Da es sich um sehr komplexe Rechenvorgänge handelt, empfiehlt sich der Einsatz eines Zinsrechners, der die verschiedenen Zinsberechnungen schnell und zuverlässig ausführt.

Prozentsatz und Prozentpunkt

Um Missverständnisse zu vermeiden, wird in einigen Fällen der Begriff Prozentpunkt genutzt.
So kann eine Bank zum Beispiel den Zinssatz für eine Geldanlage auf einem Festgeldkonto von 2 % auf 3 % erhöhen. Während eines Beratungsgesprächs informiert ein Bankangestellter seinen Kunden, dass sich der Zinssatz um 1 % erhöht hat. Das ist aber nicht richtig, da eine Erhöhung um 1 % lediglich einen neuen Zinssatz von 2,02 % ergeben würde (1 % von 2 % sind 0,02. Addiert zu dem Ursprungszinssatz von 2 % ergibt sich daraus ein erhöhter Zinssatz von 2,02 %). Stattdessen sollte der Bankberater von einer Zinserhöhung um einen Prozentpunkt sprechen, damit er den Kunden über den korrekten Zinssatz informiert. Gleichzeitig bedeutet eine Erhöhung der Festgeldzinsen von 2 % auf 3 % eine Zinserhöhung von 50 %, wie die Eingabe der Zahlen in den Prozentrechner zeigt.

Am Finanzmarkt ist außerdem der Begriff Basispunkt bekannt. Ein Prozentpunkt besteht aus 100 Basispunkten. Die Zinserhöhung aus dem oben genannten Beispiel bedeutet daher auch eine Steigerung um 100 Basispunkte.

Prozent und Promille

Aus dem Prozentzeichen ist auch das Promillezeichen ‰ entstanden. Während Prozent auf den Basiswert einhundert basiert, beziehen sich Promille auf ein Tausendstel. Die vor dem Promillezeichen stehende Zahl wird daher durch 1000 dividiert, deshalb kann unser Prozentrechner auch als Promillerechner genutzt werden. Angaben in Promille sind vor allem im Zusammenhang mit Alkohol im Straßenverkehr bekannt. Bei einer Blutprobe berechnen die Messgeräte der Polizei den Alkoholgehalt in der Atemluft oder im Blut eines Fahrers. Dabei wird die Menge des Alkohols, die in einem Liter Atemluft oder in einem Kilogramm Blut enthalten ist, bestimmt und in Promille umgerechnet.

Andere Anwendungen der Promille-Berechnung sind im Versicherungswesen zu finden. Hier berechnen die Versicherer beispielsweise die Häufigkeit bestimmter Schäden pro 1000 Risiken.

Auch bei der Bahn gibt es Schilder mit der Angabe von Steigungen oder Gefällen, die statt einer Prozentangabe Promille anzeigen. Der Zugführer erfährt anhand der Warnschilder, wie hoch der Höhenunterschied in Metern auf einer Strecke von 1000 Metern ausfällt. Diese Angaben sind wichtig, um bei einer Steigung das maximale Gewicht des Zuges sowie die erlaubte Anhängelast zu ermitteln. Bei einem Gefälle ergibt sich aus der Promille-Angabe die zulässige Höchstgeschwindigkeit, die vom Gewicht des Zuges und von der Bremskraft abhängt.

Länderfinanzausgleich wird abgeschafft

14.10.2016 Die Bundesregierung und die Länder haben sich über die Neuordnung des Länderfinanzausgleichs geeinigt, bzw. denselben zum Jahresbeginn 2020 abgeschafft. Danach wird es Umsatzsteuervorwegausgleich ab 2020 nicht mehr geben. Die Umsatzsteuer, die die Länder vom Bund erhalten, wird nach dem neuen Modell wesentlich von der Einwohnerzahl bestimmt, jedoch wird auch die Finanzlage des jeweiligen Bundeslandes berücksichtig.

Die Beschlüsse laut der Pressemitteilung der Bundesregierung vom 14.10.2014

Die Länder erhalten einen zusätzlichen Festbetrag von 2,6 Mrd. € sowie zusätzliche Umsatzsteuerpunkte im Gegenwert von 1,42 Mrd. €.

Der Angleichungsgrad und der Tarif der allgemeinen Bundesergänzungszuweisungen werden auf 99,75 % des Durchschnitts zu 80 % erhöht.

Der Tarif zur Berechnung der Zu- und Abschlagsbeträge bei der Umsatzsteuerverteilung wird linear gestaltet und auf 63 % festgesetzt.

Die kommunale Finanzkraft wird zur Berechnung der Finanzkraft eines Landes zu 75 % einbezogen.

Die Einwohnerwertungen für die Stadtstaaten Hamburg, Berlin und Bremen bleiben unverändert, ebenfalls die von Mecklenburg-Vorpommern, Brandenburg und Sachsen-Anhalt.

Es werden Zuweisungen des Bundes zum Ausgleich der Finanzkraftunterschiede auf Gemeindeebene in verfassungsrechtlich abgesicherter Form in Höhe von ca. 1,5 Mrd. € (Schätzung Mai 2016 für 2019) gewährt. Dabei wird die unterdurchschnittliche Gemeindefinanzkraft zu 53,5 % bezogen auf die Lücke bis 80 % des Durchschnitts der Gemeindesteuerkraft ausgeglichen.

Die SoBEZ für die neuen Länder enden 2019. Die Instrumente, die helfen, regionale Ungleichgewichte unter den Ländern auszutarieren (SoBEZ für Kosten der politischen Führung, SoBEZ für strukturelle Arbeitslosigkeit, Finanzierungshilfen zur Abgeltung der Hafenlasten) werden fortgeführt. Brandenburg erhält zusätzliche SoBEZ für Kosten der politischen Führung in Höhe von 11 Mio. €.

Die Forschungsförderung des Bundes nach Art. 91b GG erfolgt nicht nach den Kriterien einer gleichmäßigen Verteilung. Um für leistungsschwache Länder einen Ausgleich zu gewährleisten, wird eine Bundesergänzungs-zuweisung für Forschungsförderung eingeführt. Dabei werden 35 % der Differenz zu 95 % des Länderdurchschnitts der Nettozuflüsse aufgefüllt. Die Forschungs-BEZ werden Die Förderabgabe wird im Wesentlichen in Niedersachsen und Schleswig-Holstein erhoben. Sie ist mit erheblichen Belastungen der Länder verbunden. Deshalb wird sie zukünftig bei der Berechnung der Finanzkraft zu 33 % angesetzt.

Es werden zur besonderen Entlastung dem Saarland und der Freien Hansestadt Bremen Sanierungshilfen in Höhe von insgesamt 800 Mio. € gewährt.

Das Bundesprogramm GVFG wird dauerhaft fortgeführt.